今天若米知识就给我们广大朋友来聊聊数据计算方法,以下关于观点希望能帮助到您找到想要的答案。
分子动力学计算的可靠性和系综说明小结
答一、 计算的可靠性
计算是否可靠？要考虑三个方面。
算法方面 。为了实现分子动力学的模拟，采用了数值计算方法，在长时间的计算后必然会有误差的累积，所以算法如果不能满足两个条件就会导致体系总能量出现明显漂移（drifts）。即算法需要满足：
（1）time-reversibilitysymmetry；
（2）symplecticproperty。
计算精度。 除了算法，对于体系的能量和力的计算精度是否足够精确和充分，也是对计算可靠性有重要影响的。
体系的初始化设置 。体系初始化良好，可以减少数据冗余以及有利于得到可靠结果。主要有五点：
（1）体系原子数目。选择的原子数应当尽量反映真实体系的特点而数目尽可能少。
（2）位置和初始化。原子的位置可以是随机的，但不能与体系的约束条件有冲突，也要避免原子靠得太近。的初始化，可以将设为0，然后在一个给定的温度下从一个麦克斯韦-玻尔兹曼分布抽样得到。在体系没有特殊的约束条件下，通过从此种分布中得到的不会与体系约束条件冲突。此外，在初始化时，一般取体系质心为零，以避免体系在空间中出现整体漂移。
（3）时间步长。数值积分，步长选取很重要，因为要在每一积分步中，将各个需要计算的量当作常量，才能进行代数运算，由F= - dU/dr，变化较大较快的应当作为整体考虑的依据。原子振动周期在10fs量级，一般将其分成5~10步，如有更高精度要求，可以将步长设置更短，所以时间步长一般设置在0.1fs到几个fs之间。通常小的时间步提高了计算精度，增加了计算量，长的时间步则反之。如果总能变得不稳定（漂移或者涨落过大），这表明可能是时间步长过长导致。在高温下，原子运动相对要快些，质量轻的，或者势场变化很快的，一般需要设置更短的时间步长。
（4）模拟的总时间长度。一般总的模拟时间为10^3~10^6个时间步长。总的模拟时间要确保比体系的充分弛豫时间长以使数据可靠，按网上论坛的经验，一般应当至少为体系充分弛豫时间的3倍。对于一些特殊情况，如相变，气相沉积，晶体生长等，平衡很慢，就需要保证总的模拟时间足够长。
（5）系综的选择。此问题可以参考做的领域的相关文献，或者与实验比较。小木虫等论坛也有讨论。
二、系综问题
分子动力学中关键的概念之一为系综（ensemble）。Ensemble—an imaginary collection of systemsdescribed by the same Hamiltonian with each system in a unique microscopicstate at any given instant in time。系综是指在一定的宏观条件下(约束条件),大量性质和结构完全相同的、处于各种运动状态的、各自独立的系统的集合。全称为统计系综。系综是用统计方法描述热力学系统的统计规律性时引入的一个基本概念；系综是统计理论的一种表述方式，系综理论使统计物理成为普遍的微观统计理论 ；系综并不是实际的物体，构成系综的系统才是实际物体。
类似在音乐领域中，各乐器各有特点，但一起协奏之后会形成一个特别的整体效果。分子动力学中的原子行为不尽相同，但在适当的模拟和平衡后，也会有一个整体的效果而具有相同的热力学性质。
常用系综有微正则系综，正则系综，巨正则系综，等温等压系综等，微正则系综为最简单和最基础的一种，其他系综的研究过程可参照得到。在热力学极限下，各系综是等价的，但是在实际的模拟中，大多数情况是远远达不到热力学极限的，因此能量的涨落（fluctuations）不能消失，有时候根据实际情况选择系综是有必要的。
从理论上来讲，使用NVE系综对于体系的计算肯定是最为理想的。但是使用NVE系综，体系的温度取决于初始条件，导致温度不可控，直接使用NVE系综则温度难以达到预期。可以先使用NVT系综控温，进行体系的预平衡，然后再用NVT系综平衡下的状态作为NVE系综的初始条件，进行计算。这样在NVE系综下跑，体系的温度就能在一个可以接受的情况下波动。
2018-06-14
科学家是怎么计算天体离地球有多远的？动辄成千上万光年，靠谱吗-
答科学家告诉我们，虽然宇宙中的天体数量多得难以计数，但是天体在宇宙空间中的分布却非常稀疏，以至于其他天体与地球的距离动辄就是成千上万光年。相信大家在对此表示感叹之余，不免也会有点将信将疑，天体与地球的距离到底是怎么计算的？靠谱吗？
实际上，已知天体的距离都是通过多种科学方法得出来的结果，并非拍拍脑袋就给出来的数据，从整体上来看，这些数据都是比较靠谱的。下面我们就以从近到远的顺序来简单介绍一下，科学家是怎么计算天体离地球有多远的。
对于距离地球较近的天体来讲，三角视差法是科学家最常用的测距方式，为了方便理解，我们不妨来做个小实验。
如果你在视野较为开阔的情况下伸出大拇指，并把胳膊平举在自己的面前，然后再分别闭上左眼和右眼进行观察，那么你就会发现，你的大拇指相对于较远处的背景划过了一个角度，这个角度就被称为“视差”。
在这种情况下，你只要测量出这个“视差”的角度，以及你两只眼睛之间的距离，就可以通过三角函数计算出你的大拇指与你的双眼的距离了。
同样的道理，地球一直在围绕着太阳公转，每公转一圈就是一年，这就意味着，在不同的时间点，地球在空间中的位置是在变化的，如果我们在地球上观察同一个天体，也会存在“视差”。
比如说我们在1月的时候记录好一颗恒星在背景星空中的位置，然后在7月的时候再记录这颗恒星在背景星空中的位置，将两者进行对比之后就可以得到一个三角形。
如上图所示（注：实际情况没这么夸张），这个三角形的底就是地球公转轨道的直径，也就是2天文单位，它所对的角就是“视差”，它的角度可以通过这颗恒星在背景星空中的位移计算出来，在此之后，科学家就可以通过三角函数计算出这颗恒星与地球的距离。
由于距离越远“视差”就越小，因此三角视差法是有很大局限的，通常来讲，这种方法只适合测量100秒差距（约326光年）以内的天体距离。那对于更远距离的天体，又应该怎么办呢？
我们知道，对于同一个发光体来讲，它距离我们越远，在我们眼中就越暗淡，其实这个规律也适用于宇宙中的那些发光的天体，比如说恒星。
在天文学中用“绝对星等”来描述恒星的真实发光本领，用“视星等”来描述我们所看到的恒星亮度，这两者的关系可用公式“M = m + 5 x log10（d0/d）”来进行描述（注：公式中的M表示“绝对星等”，m表示“视星等”、d0为10秒差距（约32.6光年）、d为观测者与目标恒星的距离）。
也就是说，科学家只需要知道一颗恒星的“视星等”以及它的“绝对星等”，就可以根据上述公式计算出它与地球的距离，其中“视星等”是可以直接测量的，而“绝对星等”则可以通过观测恒星谱线的强度或宽度差异，再结合“赫罗图”进行估算。
值得注意的是，宇宙中有一些特殊天体的“绝对星等”是非常有规律的，其中最具代表性的就是“造父变星”和“Ia型超新星”。
顾名思义，“造父变星”就是一种亮度会发生变化的恒星，根据科学家的观测，这种恒星的亮度会发生周期性的变化，并且其发光总量与光变周期存在着严格的线性关系。也就是说，我们只需要测量出一颗“造父变星”的光变周期与它的“绝对星等”的关系，就可以将这个规律推广到和它同类型的所有“造父变星”。
幸运的是，“造父变星”在宇宙中普遍存在，即使在地球100秒差距之内，也存在着这样的恒星，所以我们就可以先测量出距离地球较近的“造父变星”的“视星等”，然后通过三角视差法计算出它们与地球的距离，再通过前面提到的公式，就可以计算出它们的“绝对星等”了，接下来，我们只需要持续观测，就可以得到它的光变周期与它们的“绝对星等”的关系。
在此之后，我们就可以通过观测分布在宇宙中的那些遥远的“造父变星”的光变周期，再结合它们的“视星等”，就可以计算出它们与地球的距离，然后再以这些“造父变星”与地球的距离为“标尺”，就可以得知在它们附近的其他天体与地球的距离了，正因为如此，“造父变星”也被科学家称为“量天尺”。
“Ia型超新星”则是一种特殊的超新星，它们通常出现在宇宙中的那些双星系统。
如果宇宙中某个双星系统中的一颗恒星演化成了巨星，另一颗恒星演化成了白矮星，并且两颗恒星的距离足够近，那么致密的白矮星就会不断地吸收松散的巨星的物质，随着这个过程的持续，当白矮星的质量达到1.44倍太阳质量的时候，其自身的重力就会引发失控的热核反应，进而发生超新星爆发。
“Ia型超新星”非常明亮，其亮度可与整个星系媲美，即使距离非常遥远，我们在地球上也可以观测到它们。
由于“Ia型超新星”总是发生在白矮星的质量达到太阳质量的1.44倍的时候，因此宇宙中所有“Ia型超新星”的“绝对星等”都是固定的，并且是可以计算的，所以科学家也将它们称为“标准烛光”，我们只需要测量出它们的“视星等”，就可以根据前面提到的公式计算出它们与地球的距离。
从理论上来讲，通过对上述方法的综合使用，可以测量100亿光年之内天体距离，如果距离超过了100亿光年，就需要通过测量天体的宇宙学红移来进行计算了。
观测数据表明，宇宙一直处于一个膨胀的状态，这会造成宇宙中的天体都会因此而具备一个互相远离的，这也被称为“退行”，对于宇宙中的两个点来讲，距离每增加1百万秒差距（约326万光年），“退行”就会增加67.8（ 0.77）公里/秒。
正因为如此，那些非常遥远的天体都在以极快的“退行”远离地球，在这个过程中，它们向地球方向发出的光的波长就会变长，同时其频率也会相应地降低，这在光谱上表现为谱线向着红端移动了一段距离，这种现象就是所谓的“宇宙学红移”。
由于天体与地球的距离越远，“退行”就越快，其红移值也就越明显，因此我们只需要测量出某个遥远天体的红移量，就可以计算出它与地球的距离。
总而言之，所谓的“天体与地球的距离动辄成千上万光年”，其实是科学家通过大量的实际观测数据，再结合相关的理论计算出的结果，虽然由于观测水平的限制，这可能会存在着一定的误差，但从整体上来讲，科学家给出的数据还是相当靠谱的。
生活中的难题，我们要相信自己可以解决，看完本文，相信你对 有了一定的了解，也知道它应该怎么处理。如果你还想了解数据计算方法的其他信息，可以点击若米知识其他栏目。
